Ⅵ. 일과 에너지 전환

천재교육(신) 교과서

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되짚어보기

교실 벽을 힘껏 밀고 있는 경우, 벽에 과학에서의 일을 하고 있다고 할 수 있는가?

다음과 같이 물체를 이동시켰을 때 한 일의 양은 몇 [eqn: rmJ]인지 구하시오.

(1) 책상 위에 놓인 컵을 [eqn: 2`RMN]의 힘으로 끌어 수평으로 [eqn: 30`RMcm]만큼 이동시켰다.

(2) 무게가 [eqn: 5`rmN]인 병을 수직으로 [eqn: 30`RMcm] 높이만큼 들어 올렸다.

에너지를 가지고 있는 물체는 (      )을 할 수 있다.

[eqn: 300`RMJ]의 에너지를 가진 물체가 외부에 [eqn: 100`RMJ]의 일을 한 후, 외부로부터 [eqn: 50`RMJ]의 일을 받았다. 이 물체가 최종적으로 가지는 에너지는 몇 [eqn: RMJ]인가?

일률은 한 일의 양이 ( 많을, 적을 )수록, 걸린 시간이 ( 길, 짧을 )수록 크다.

역도 선수가 무게 [eqn: 800`RMN]인 역기를 [eqn: 4]초 동안 [eqn: 2`RMm] 높이만큼 들어 올렸다. 이 역도 선수의 일률은 몇 [eqn: rmW]인가?

일정한 속력으로 움직이던 물체의 속력이 두 배가 되면 운동 에너지는 몇 배가 되는가?

질량 [eqn: 1000` rm kg]인 자동차가 [eqn: 20`rmm/s]의 속력으로 운동하고 있을 때, 자동차의 운동 에너지는 몇 [eqn: RMJ]인가?

물체의 질량이 일정할 때 물체의 위치 에너지는 (       )에 비례하고, 물체의 높이가 일정할 때 물체의 위치 에너지는 (        )에 비례한다.

철수는 질량 [eqn: 10`rmkg]인 쌀 한 포대를 바닥에서 [eqn: 1`rmm] 높이로 들어 올렸다. 쌀 한 포대의 중력에 의한 위치 에너지는 몇 J 증가하였는가? 또한 철수가 쌀 한 포대에 해 준 일의 양은 몇 J인가?

장대높이뛰기 선수가 위로 올라가는 동안 선수의 위치 에너지는 (        )하고, 운동 에너지는 (       )하며, 역학적 에너지는 (       )하다.

하프파이프 경기를 할 때 선수들은 원통 아래에서 다리를 굴러 속력을 높인다. 그 이유를 에너지와 관련지어 서술해 보자.

화학 물질이나 연료에 저장된 에너지를 무엇이라고 하는가?

휴대 전화의 배터리를 충전한 후 휴대 전화를 사용하는 과정에서 관련되는 에너지를 모두 쓰시오.

에너지 전환 과정에서 에너지의 총량은 ( 증가, 불변, 감소 )한다.

전기 에너지가 운동 에너지로 전환되어 사용되는 예를 쓰시오.

단원 정리하기

물체에 해 준 □의 양은 물체에 작용한 힘의 크기와 힘의 방향으로 물체가 이동한 거리의 곱으로 구한다.

단위 시간당 한 일의 양을 □□이라 하고, 단위로 □를 사용한다.

□□ 도르래를 사용하면 힘의 방향을 바꿀 수 있고, □□ 도르래를 사용하면 물체 무게 [eqn: {1} over {2}]의 힘으로 물체를 들어 올릴 수 있다.

도구를 사용하여 일을 하면 편리한 점이 있으나, 일의 양은 도구 없이 사람이 직접 물체에 한 일의 양과 같은데, 이를 □□ □□라고 한다.

물체의 운동 에너지는 □□에 비례하고, □□의 제곱에 비례한다.

공기 저항이나 마찰이 없다면 물체의 위치 에너지와 운동 에너지의 합인 □□□ □□□는 일정하게 보존되는데, 이를 □□□ □□□ □□ □□이라고 한다.

화석 연료를 대체할 수 있는 새로운 에너지로, 고갈 염려가 거의 없으며 친환경적인 에너지를 □․□□ □□□라고 한다.

과학적인 일을 한 경우라고 할 수 없는 것은?

① 바닥에 떨어진 바늘을 주워 올렸다.

② 1층의 의자를 들어 2층으로 운반했다.

③ 철수가 골대를 향해 축구공을 힘껏 찼다.

④ 야채가 가득 담긴 쇼핑 카트를 밀어서 움직였다.

⑤ 버스 정거장에서 가방을 멘 채로 가만히 서 있었다.

영희는 무게가 [eqn: 50`rmN]인 물체를 수평면에서 천천히 끌어당겨 [eqn: 2`RMm] 이동시켰다. 용수철저울의 눈금이 [eqn: 10`rmN]을 가리켰다면 영희가 물체에 한 일의 양은? (단, 용수철저울의 무게는 무시한다.)

50 N

10 N

① [eqn: 0`rmJ]              ② [eqn: 20RM`J]            ③ [eqn: 80`RMJ]

④ [eqn: 100RM`J]            ⑤ [eqn: 120`RMJ]

다음 A∼E 중 일률이 가장 큰 것과 가장 작은 것을 고르시오.

구분	A	B	C	D	E
물체의 무게([eqn: rm boldN])	100	100	200	200	400
들어 올린 높이([eqn: RM bold m])	4	4	2	4	4
걸린 시간(초)	5	10	40	40	80

(1) 일률이 가장 큰 것   : ____________

(2) 일률이 가장 작은 것 : ____________

그림은 도구를 사용하여 물체를 움직이는 모습이다. 각 경우에서 일을 하는 데 필요한 힘의 크기와 각 도구가 한 일의 양을 비교하시오 (단, 모든 마찰과 도구의 질량은 무시한다.)

(가)	(나)	(다)

50 N

50 N

0.5 m

0.5 m

1 m

2 m

1 m

질량 20kg인 물체가 0.1m/s의 속력으로 마찰이 없는 수평면 상에서 직선 운동하고 있다. 민수가 물체에 운동 방향으로 힘을 가했더니 물체의 속력이 0.9m/s가 되었다. 민수가 물체에 해 준 일의 양은?

① [eqn: 0]               ② [eqn: 0.1`RMJ]            ③ [eqn: 8`RMJ]

④ [eqn: 8.1`RMJ]            ⑤ [eqn: 16`RMJ]

오른쪽 그림과 같이 높이 [eqn: H]에서 물체를 가만히 놓아 아래로 떨어뜨렸다. 물체의 운동 에너지가 위치 에너지의 4배가 되는 높이 [eqn: h]는? (단, 공기 저항이나 마찰은 무시한다.)

[eqn: H]

[eqn: h]

① [eqn: {1} over {5} H]	② [eqn: {2} over {5} H]	③ [eqn: {4} over {5} H]

④ [eqn: {1} over {4} H]	⑤ [eqn: {3} over {4} H]

신․재생 에너지에 대한 설명으로 옳은 것을 보기에서 모두 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. 화석 연료를 대체하는 에너지이다. ㄴ. 환경 오염 물질을 거의 방출하지 않는 청정 에너지이다. ㄷ. 에너지 자원의 매장량이 유한하여 자원 고갈의 위험이 있다.

① ㄱ              ② ㄱ, ㄴ           ③ ㄴ, ㄷ

④ ㄱ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

이삿짐 트럭에 무게 [eqn: 400`rmN]인 책장을 실으려고 한다. 책장을 트럭에 싣기 위해서는 [eqn: 1.5`RMm] 높이로 들어 올려야 하는데, 운반하는 사람이 [eqn: 100`rmN]의 힘을 작용하여 일을 하려고 한다. 어떤 도구를 어떻게 이용하면 될지 가능한 방법을 두 가지 이상 설명하시오. (단, 도구의 무게 및 모든 마찰은 무시한다.)

롤러코스터를 다음 그림과 같은 모양의 궤도를 따라 움직이려고 한다. 롤러코스터가 도착점에 도달하게 하려면 궤도의 어떤 부분을 고쳐야 하는지 찾고, 그 이유를 역학적 에너지 보존 법칙과 관련지어 설명하시오. (단, 공기 저항 및 모든 마찰은 무시한다.)

출발

도착

정답과 해설

Ⅵ. 일과 에너지 전환

1. 아니오   2. (1) 0.6J  (2) 1.5J   3. 일   4. 250J   5. 많을, 짧을   6. 400W   7. 4배   8. 200000J   9. 높이, 질량   10. 98J, 98J   11. 증가, 감소, 일정   12. 해설 참조   13. 화학 에너지   14. 전기 에너지, 열에너지, 화학 에너지, 빛에너지, 소리 에너지   15. 불변  16. 선풍기, 전기 자동차 등   17. 일   18. 일률, W   19. 고정, 움직   20. 일의 원리   21. 질량, 속력   22. 역학적 에너지, 역학적 에너지 보존   23. 신․재생 에너지   24. ⑤   25. ②   26. (1) A  (2) C   27. 힘의 크기 : (가)=(나)=(다), 일의 양 : (가)=(나)<(다)   28. ③  29. ①   30. ②   31. 해설 참조   32. 해설 참조

2. (1) [eqn: 2`` rm N TIMES 0.3``rmm=0.6``rmJ]

(2) [eqn: 5``rmN TIMES 0.3``rmm=1.5``rmJ]

4. 물체가 외부에 일을 하면 한 일의 양만큼 에너지가 감소하고, 외부로부터 일을 받으면 받은 일의 양만큼 에너지가 증가한다. [eqn: THEREFORE `300`` rm J-100`` rm J+50`` rm J=250`` rm J]

6. [eqn: {800``rmN TIMES 2``rmm} over {4초} =400``rmW]

7. 운동 에너지는 속력의 제곱에 비례한다. [eqn: THEREFORE `2 ^{2} =4]배

8. [eqn: {1} over {2} TIMES 1000``rmkg TIMES (20``rmm/s) ^{2} =200000``rmJ]

10. 철수가 해 준 일＝위치 에너지 증가량

＝[eqn: (9.8 TIMES 10)rmN TIMES 1``rmm=98``rmJ]

12. [모범 답안] 바닥에서 운동 에너지를 증가시키면 역학적 에너지가 증가하여, 선수가 더 높은 곳까지 올라갈 수 있기 때문이다.

25. [eqn: 20``rmN TIMES 2``rmm=20``rmJ]

26. A : [eqn: {100``rmN TIMES 4``rmm} over {5초} =80``rmW]   B : [eqn: {100`` rm N TIMES 4`` rm m it} over {10초} =40`` rm W]

C : [eqn: {200`` rm N TIMES 2`` rm m it} over {40초} =10`` rm W]   D : [eqn: {200`` rm N TIMES 4`` rm m it} over {40초} =20`` rm W]

E : [eqn: {400`` rm N TIMES 4`` rm m it} over {80초} =20`` rm W]

27.

	(가)	(나)	(다)
힘의 크기	25N	25N	25N
일의 양	25J	25J	50J

28. 물체에 한 일의 양만큼 물체의 운동 에너지가 증가하므로, [eqn: {1} over {2} TIMES 20`` rm kg TIMES LEFT { (0.9`` rm m/s) ^{2} -(0.1`` rm m/s) ^{2} RIGHT } =8``rmJ]의 일을 민수가 물체에 해 주었다.

29. 운동 에너지 : 위치 에너지 = 감소한 위치 에너지 : 위치 에너지이므로 [eqn: (H-h):h=4:1]에서 [eqn: h= {1} over {5} H]이다.

31. 물체 무게의 [eqn: {1} over {4}]의 힘으로 일을 할 수 있는 도구를 사용한다.

[모범 답안] 길이가 1.5m×4＝6m인 빗면을 사용한다, 움직 도르래 2개를 이용한다. 등

32. [모범 답안] 출발점의 높이가 궤도 상의 모든 지점보다 높은 곳에 위치하게 한다. 처음 위치 에너지가 역학적 에너지와 같고, 모든 위치에서 역학적 에너지가 보존되므로, 처음 역학적 에너지보다 위치 에너지가 큰 지점에는 롤러코스터가 도달할 수 없기 때문이다.